Algebra lineare Esempi

$\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (49)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (16)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{36}$ e $\sqrt{16}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $36$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $36$ .

$\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{3}{2}$ e $i$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{3 i}{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

$\frac{3 i}{2}$ e $7$ .

$\frac{3 i \cdot 7}{2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{21 i}{2}$